Исходные предположения классической модели и ее матричная запись.

Общий вид нормальной (традиционной или классической) линейной модели парной (однофакторной) регрессии (Classical Normal Regression Model): yi=β0+β1xi+εi, где yi– результативные переменные, xi – факторные переменные, β0, β1 – параметры модели регрессии, подлежащие оцениванию; εi – случайная ошибка модели регрессии. При построении нормальной линейной модели парной регрессии учитываются пять условий: 1) факторная переменная xi – неслучайная или детерминированная величина, которая не зависит…

Метод максимального правдоподобия

Термин «метод максимума правдоподобия» (maximum like lihood function) был впервые использован в работе Р. А. Фишера в 1922 г. Этот метод — альтернатива методу наименьших квадратов и состоит в максимизации функции правдоподобия или ее логарифма. Общий вид функции правдоподобия: n L(X,β)=∏{p(yi,xi )}, i =1 где ∏ — это геометрическая сумма, означающая перемножение вероятностей по всем…

Косвенный и двухшаговый МНК

Косвенный МНК Каждое уравнение системы одновременных уравнений не может рассматриваться как самостоятельная часть системы, поэтому применение традиционного метода наименьших квадратов для определения его параметров невозможно, так как нарушаются условия МНК: одновременная зависимость между переменными модели, т. е. в первом уравнении y1 — это функция от y2, а во втором уравнении y2 — это функция от…

Общая схема формализации (моделирования) экономических процессов.

Важным фактором, определяющим роль математики в различных приложениях, является возможность описания наиболее существенных черт и свойств изучаемого объекта на языке математических символов и соотношений. Такое описание принято называть математическим моделированием или формализацией. Так как в литературе нет единого, строгого определение математической модели, то в качестве рабочего в этой книге будем принимать следующее определение. Определение 1.1.Математической…

Структурная и разрешенная форма модели

Система совместных, одновременных уравнений (или структурная форма модели) обычно содержит эндогенные и экзогенные переменные. Эндогенные переменные обозначены в приведенной ранее системе одновременных уравнений как у. Это зависимые переменные, число которых равно числу уравнений в системе. Экзогенные переменные обозначаются обычно как х. Это предопределенные переменные, влияющие на эндогенные переменные, но не зависящие от них. Могут использоваться…

Тождества

То́ждество (в математике) — равенство, выполняющееся на всём множестве значений входящих в него переменных (равенство, верное при любых значениях переменной), например a2 − b2 = (a + b)(a − b), (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 и т. п. Равенство x + 2 = 5 имеет место не при всяком значении x, а только при x = 3. Такое равенство не есть тождество; оно называется уравнением. Называют тождеством также равенство, не содержащее переменных; напр. 252 = 625. Тождество обозначается «≡»

Стохастические уравнения

СТОХАСТИЧЕСКОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ для процесса  по винеровскому процессу — уравнение вида где a(t, X )и b(t, X) — неупреждающие функционалы, а случайная величина  играет роль начального значения. Различают два понятия решения С. д. у.- сильное и слабое. Пусть  — вероятностное пространство с выделенным на нем неубывающим семейством  -алгебр  — винеровский процесс. Говорят, что непрерывный стохастич. процесс  есть сильное решение С. д. у. (1) с коэффициентами…